引入
三角形作为初中数学的基础知识，是非常重要的一部分。本节课我们将探究三角形的性质，加深对它的理解和应用。
三角形的分类
三角形根据边长和角度的关系不同，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形及普通三角形。等腰三角形有两边相等，等边三角形三边相等，直角三角形有一个内角相等于90°，普通三角形什么都不相等。
那么如何确定一个三角形的类型呢？就要从三边或两角一边的大小关系入手，运用角度和边长的知识进行分析。
三角形的角度
三角形内角和为180°，可以根据此特性进行求解。比如当知道三角形的某个角和其他两条边长时，就可以用三角函数Sine、Cosine和Tangent来求解未知边长或角度大小。此外要注意解三角形的方向，精细的图示有助于繁琐的计算过程的减少。
三角形的相似
三角形错落有致，再加上其内角和的特殊性质，让它具有了极高的相似比。根据三边角、AAA、AA、SAS、SSS等各异的相似定理，我们可以判断两个三角形是否相似。有了三角形相似的概念，我们就可以更加深刻地理解角度的作用和大小关系。
三角形的斜高线
在三角形内画一条高线可以将其分割成两个三角形，进而利用三角函数解决难题。而在等腰三角形上还有一种特殊的高线–斜高线，它将等腰三角形分成两个全等的三角形，进而将原难题转化为解等腰三角形的问题。斜高线不仅仅是一个数学概念，更蕴含着其他领域的数学模型。
三角形的应用
综合运用前面所学的知识，我们不仅仅可以做一些比较基础的题目，还可以将知识自如地运用在实际生活中。比如运用勾股定理求解三角形边长，通过相似解决房屋高度问题，利用斜高线求解桥下最高限。
三角形作为一种基础的数学形态，既有广泛的应用领域，又是其他数学内容的基石。通过接触三角形，我们还可以锻炼我们的逻辑思维、空间想象、分析解决问题的能力，为以后更深入的数学知识打下坚实的基础。